问题
问答题
如图所示，光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，金属杆b静止在导轨的水平部分上，金属杆a沿导轨的弧形部分从离地h处由静止开始下滑，运动中两杆始终与轨道垂直并接触良好且它们之间未发生碰撞，已知a杆的质量ma=m0，b杆的质量mb=
m0，且水平导轨足够长．4 3
（1）a和b的最终速度分别是多大？
（2）整个过程中回路释放的电能是多少？
（3）若已知a、b杆的电阻之比Ra：Rb=3：4，其余电阻不计，则整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？
答案
（1）a棒由斜面下落过程中 magh=
mav121 2
解得：v1=2gh
在水平面上a、b最后以相同的速度匀速运动，根据动量守恒定律得 mav1=（ma+mb）v2
解得：v2=3 7 2gh
（2）全程由能量守恒得：E=magh-
（ma+mb）v22=1 2
m0gh4 7
（3）Ra、Rb串联由 Q=I2Rt 得 Qa=
E=3 7
m0ghQb=12 49
E=4 7
m0gh16 49
答：
（1）a和b的最终速度分别是
，2gh 3 7
．2gh
（2）整个过程中回路释放的电能是
m0gh．4 7
（3）若已知a、b杆的电阻之比Ra：Rb=3：4，其余电阻不计，则整个过程中a、b上产生的热量分别是
m0gh，12 49
m0gh．16 49