先看充分性

当“a＞|b|”成立时，因为|b|≥0，所以两边平方得：“a²＞b²”成立，故充分性成立；

再看必要性

当“a²＞b²”成立时，两边开方得“|a|＞|b|”，

当a是负数时有“a＜-|b|＜0”，此时“a＞|b|”不成立，故必要性不成立

故选A