问题
选择题
已知条件p:a=2,条件q:圆C1:x2+y2=9与圆C2:(x-a)2+y2=1相切,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案
两圆的圆心分别为(0,0),(a,0),半径分别为3,1.
当a=2时,圆心距|C1C2|=2=3-1,此时两圆相内切.充分性成立.
当两圆外切时|C1C2|=|a|=3+1=4,此时解得a=±4,必要性不成立.
故p是q的充分不必要条件.
故选:A.