问题 选择题

已知条件p:a=2,条件q:圆C1:x2+y2=9与圆C2:(x-a)2+y2=1相切,则p是q的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

答案

两圆的圆心分别为(0,0),(a,0),半径分别为3,1.

当a=2时,圆心距|C1C2|=2=3-1,此时两圆相内切.充分性成立.

当两圆外切时|C1C2|=|a|=3+1=4,此时解得a=±4,必要性不成立.

故p是q的充分不必要条件.

故选:A.

判断题
单项选择题