问题
问答题
如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图所示，磁感应强度的大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN=OP=1m，求：
（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；
（2）金属细杆运动到P点时的速度大小；
（3）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小．
答案
（1）金属细杆开始运动时，由牛顿第二定律得：
F安=BIL=ma
解得：a=
=BIL m
m/s2=10m/s20.5×2×0.5 0.05
（2）对金属细杆从M点到P点的运动过程，由动能定理得：
F安•（MN+OP）-mg•ON=
mv21 2
解得金属细杆运动到P点时的速度大小为：v=
=2F安•(MN+OP)-2mg•ON m
m/s=2×0.05×10×(1+1)-2×0.05×10×1 0.05
m/s20
（3）在P点对金属细杆，由牛顿第二定律得：
FN-BIL=mv2 r
解得：FN=
+BIL=mv2 r
+0.5×2×0.5=1.5N0.05×(
)220 1
则每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N，由牛顿第三定律可知每一条轨道的作用力大小为0.75N．
答：（1）金属细杆开始运动时的加速度大小为10m/s2；
（2）金属细杆运动到P点时的速度大小为
m/s；20
（3）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小为0.75N．