问题 问答题

如图所示,在竖直平面内,一个线圈从某高度自由落下,在下方存在水平方向的匀强磁场,某同学对线圈进入磁场的过程做出如下分析:在进入过程,线圈中产生感应电流,磁场对感应电流存在安培力作用,方向竖直向上,阻碍线圈进入磁场.从而得出下列两个结论:

(1)线圈是减速进入磁场的;

(2)在进入过程中,线圈的加速度大小将小于重力加速度.

请你对该同学的结论是否正确提出自己的观点.要求:适当假设物理量(用符号表示),通过计算分析来说明你自己的观点.

答案

该同学的两个结论都是不全面(或错误、片面)的.

设磁感应强度为B,线圈质量为m,电阻为R,线圈下边长为L,进入磁场时速度为v.

在这一时刻有:电动势e=BLv,线圈内感应电流I=

e
R

受到的安培力FB=ILB=

B2L2v
R
,则:

(1)如果存在:FB=mg,即线圈进入磁场时速度为v0=

mgR
B2L2

说明线圈是匀速进入的.

可见:当线圈进入磁场时速度v>v0,FB>mg,线圈将减速进入;

当线圈进入磁场时速度v<v0,FB<mg,线圈将加速进入.

(2)由牛顿第二定律得,线圈进入磁场时的加速度

当v=v0时,a=0;

当v<v0时,加速度的方向向下,

大小为:a=

mg-FB
m
=g-
B2L2
mR
v<g

当v>v0时,加速度方向向上,

大小为:a=

FB-mg
m
=
B2L2
mR
v-g

由上式看出,由于进入磁场的初速度v(或从不同高度自由下落)不同,加速度大小将会出现大于g,小于g,等于g三种情况.

答:(1)线圈可能匀速进入磁场,可能加速进入磁场,可能减速进入磁场.

(2)线圈的加速度可能小于g,可能大于g,可能等于g.

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