问题
解答题
已知p：x2-8x-48≤0，q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
答案
∵x2-8x-48≤0，
∴（x-12）（x+8）≤0，
即-8≤x≤12．即p：-8≤x≤12．
∵x2-2x+1-a2≤0（a＞0）．
∴[x-（1-a）][x-（1+a）]≤0，
∴1-a≤x≤1+a．（a＞0）
即q：1-a≤x≤1+a．（a＞0）．
∵p是q的充分不必要条件，
∴
，1+a≥12 1-a≤-8
即
，a≥11 a≥9
∴a≥11，
∴实数a的取值范围是a≥11．