答案：B

根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A．a+2a=3a，故本选项错误；B．a² ∙a³=a²⁺³=a⁵，故本选项正确；

C．a³÷a=a^3﹣1=a²，故本选项错误；D．（﹣a）³=﹣a³，故本选项错误。故选B。