(1)（x-y）（x+y）；(2) 7（x+3）（x-3）; (3) y（x-y）²；(4) （a-2）²（a+2）²．

题目分析：（1）直接提取公因式（x-y），进而得出答案；

（2）首先提取公因式7，进而利用平方差公式分解因式即可；

（3）首先提取公因式y，进而利用完全平方公式分解因式即可；

（4）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可．

试题解析：（1）x（x-y）-y（y-x）=（x-y）（x+y）；

（2）7x²-63=7（x²-9）=7（x+3）（x-3）

（3）x²y-2xy²+y³=y（x²-2xy+y²）=y（x-y）²；

（4）（a²+4）²-16a²=（a²+4-4a）（a²+4+4a）=（a-2）²（a+2）²．