问题
问答题
如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.8m，质量m-1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，（不计空气阻力取g=10/s2）．求：
（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；
（2）小滑块落地点距点的距离．
答案
（1）设小滑块运动到B点的速度为vB，由机械能守恒定律：
mgR=
mvB2 ①1 2
由牛顿第二定律：
F-mg=m
②vB2 R
联立①②解得小滑块在B点所受支持力F=30N．
由牛顿第三定律，小滑块在B点时对圆弧的压力为30N．
（2）设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理：
mgR-μmgL=
mvC21 2
得小滑块在C点的速度vC=4m/s．
小滑块从C点运动到地面做平抛运功：
水平方向：x=v0t
竖直方向：h=
gt21 2
滑块落地点距C点的距离s=
=0.8x2+h2
m=1.8m．5
答：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N．
（2）小滑块落地点距C点的距离为1.8m．