已知p:|x|≤2-m;q:x2-2x+1-m2≤0,(m>0),若¬p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.
∵¬p是¬q的必要非充分条件,
∴q是p的必要非充分条件,即p是q的充分不必要条件.
由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m,m>0.
若m>2,则不等式|x|≤2-m的解集为空集,满足条件.
若0<m≤2,则不等式|x|≤2-m的解为m-2≤x≤2-m,
要使p是q的充分不必要条件,
则
,解1-m≤m-2 2-m≤1+m
≤m≤2,3 2
综上m≥
.3 2