（1）子弹在射击木球的过程中，子弹和木球在水平方向上动量守恒，设二者最终在水平方向的速度为v，

由动量守恒定律得：mv₀=（m+M）v …①

损失的机械能为△E，则有：△E=

1

2

m

v

20

-

1

2

(m+M)

v

2

…②

由①、②得：△E=

Mmv02

2(m+M)

…③

（2）要使木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，木球运动有两种情况：

一是木球运动速度较大时将做完整圆周运动，二是木球速度较小时做不完整圆周运动（即摆动）．

在做完整圆周运动时：小球从最低点运动到最高点过程中机械能守恒．设小球在最高点时的速度为v′，

有：

1

2

(m+M)v2=(m+M)g•2L+

1

2

(m+M)v/2…④

若要使绳不发生松驰，则须  v/≥

gL

…⑤

由①、④、⑤得v0≥

5gL

(

M+m

m

)…⑥

若做不完整的圆周运动，小球最高只能摆至与悬挂点等高的水平位置，小球从最低点摆至速度等于零的位置，

由机械能守恒定律得：

1

2

(m+M)v2≤(m+M)gL…⑦

由①、⑦得：v0≤

2gL

(

M+m

m

)…⑧

答：（1）若v₀大小已知，在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能是

Mmv02

2(m+M)

；

（2）若v₀大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，做完整圆周运动时v0≥

5gL

(

M+m

m

)，

做不完整的圆周运动v0≤

2gL

(

M+m

m

)．