（1）欲使得2x+m＜0是x²-2x-3＞0的充分条件，

则只要{x|x＜-

m

2

}⊆{x|x＜-1或x＞3}，

则只要-

m

2

≤-1

即m≥2，

故存在实数m≥2时，

使2x+m＜0是x²-2x-3＞0的充分条件．

（2）欲使2x+m＜0是x²-2x-3＞0的必要条件，

则只要{x|x＜-

m

2

}⊇{x|x＜-1或x＞3}，

则这是不可能的，

故不存在实数m时，

使2x+m＜0是x²-2x-3＞0的必要条件．