问题
选择题
已知条件p：x2-3x-4≤0；条件q：x2-6x+9-m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-4，4]
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）
D．（-∞，-4]∪[4，+∞）
答案
由x2-3x-4≤0解得-1≤x≤4，
由x2-6x+9-m2≤0，可得[x-（3+m）][x-（3-m）]≤0，①
当m=0时，①式的解集为{x|x=3}；
当m＜0时，①式的解集为{x|3+m≤x≤3-m}；
当m＞0时，①式的解集为{x|3-m≤x≤3+m}；
若p是q的充分不必要条件，则集合{x|-1≤x≤4}是①式解集的真子集．
可得
或m＜0 3+m≤-1 3-m≥4
，解得m≤-4，或m≥4．m＜0 3-m≤-1 3+m≥4
经验证，当m=-4或m=4时，①式的解集均为{x|-1≤x≤7}，符合题意．
故m的取值范围是（-∞，-4]∪[4，+∞）．
故选D