方法一

物体恰能通过圆轨道的最高点，

有mg=m

v2

R

重力势能的减少量：△E_p=mg（h-2R）

动能的增加量：△E_k=

1

2

mv²

根据机械能守恒，有△E_p=△E_k，

即  mg（h-2R）=

1

2

mv²                                 

解得  h=

1

2

R．

答：物体应从离轨道最低处

1

2

R的地方由静止开始滑下．

方法二

物体恰能通过圆轨道的最高点，

有mg=m

v2

R

只有重力做功：W_G=mg（h-2R）

动能的改变量：△E_k=

1

2

mv²

根据动能定理：W_G=△E_k

即  mg（h-2R）=

1

2

mv²

解得  h=

1

2

R．

答：物体应从离轨道最低处

1

2

R的地方由静止开始滑下．