问题
问答题
在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺，尺的一端伸出桌面20cm，该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆，在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B，当杆绕O转动而经过图所示的竖直位置时，直尺恰只对桌子边缘有压力，求此时A球的速度大小（取g=10m/s2）
答案
设直尺的重心和直尺的O端到桌子边缘的距离分别为L1和L2，轻杆长为L，直尺的质量为M，A和B球的质量均为m，A和B球经过图所示位置时的速度分别为vA和vB，OB段杆和AB段杆的张力分别为TOB和TAB．
对A球：TAB-mg=m
…①vA2 L
对B球：TOB-TAB-mg=m
…②vB2
L1 2
又因为A、B同轴转动，角速度相等，根据ω=
，有v r
=v A L
…③vB
L1 2
对直尺，重心距离桌边缘的距离L1=
-0.2=0.3m1 2
直尺的O端到桌子边缘的距离L2=0.2m
根据力矩平衡：MgL1=TOBL2…④
联立①②③④四式，代入数据，可解得：vA=1m/s．
答：此时A球的速度大小为1m/s．
