问题
解答题
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+2x-8＞0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
答案
设A={x|x2-4ax+3a2＜0（a＜0）}={x|3a＜x＜a（a＜0）}，
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4或x＞2}．…（5分）
∵¬p是¬q的必要不充分条件，
∴q是p必要不充分条件，
∴A⊊B，…（8分）
所以3a≥2或a≤-4，又a＜0，
所以实数a的取值范围是a≤-4．…（12分）