问题
问答题
在ΔABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知 b+c=2α cosB
（Ⅰ）证明：A=2B
（Ⅱ）若ΔABC的面积S=
，求角A的大小.
答案
参考答案：
本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。
（I）由正弦定理得sinB+sinC=2sinAcosB，故2sinAcosB=sinB+sin（A+B）=sinB+sinAcosB+cosAsinB，于是．sinB=sin（A-B）又A，B∈（0，π），故0<A-B<π，所以B=π-（A-B）或B=A-B，因此A=π（舍去）或A=2B，所以，A=2B．