硝酸钾的溶解度随着温度的升高而增大，将一定质量的硝酸钾不饱和溶液变为饱和溶液，可采用的方法有：增加溶质，蒸发溶剂，降低温度．

A、若采用的是降低温度至恰好饱和的方法，溶液的组成未发生改变，溶质的质量分数不变，故选项说法正确．

B、若采用的是降低温度至恰好饱和的方法，溶液的组成未发生改变，溶质的质量分数不变，故选项说法错误．

C、若采用的是降低温度至恰好饱和、蒸发溶剂的方法，溶液的质量分别会不变、减少，故选项说法错误．

D、若采用的是降低温度至恰好饱和、增加溶质的方法，溶剂的质量不变，故选项说法错误．

故选：A．