问题
填空题
如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个完全相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，，AOC=45°，∠BOC=30°，则两球运动的半径之比rA：rB=______；两绳中张力之比FA：FB=______；两球运动的周期之比TA：TB=______．
答案
两球运动的半径之比rA：rB=htan45°：htan30°=3：3
两绳中张力之比FA：FB=
：mg cos45°
=mg cos30°
：3 2
设细绳与竖直方向的夹角为α
由牛顿第二定律得
mgtanα=m
htanα4π2 T2
得到T=2πh g
所以两球运动的周期之比TA：TB=1：1．
故答案为：3：
，3
：3
，1：1．2
