问题
选择题
已知命题p:0≤3x-1≤8,命题q:log2x<1,则¬p是¬q的( )
A.充分必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
由0≤3x-1≤8得1≤3x≤9,
即0≤x≤2,∴p:0≤x≤2,
由log2x<1得0<x<2,
即q:0<x<2,
∴q是p的充分不必要条件,
即¬p是¬q的充分不必要条件,
故选:C.
已知命题p:0≤3x-1≤8,命题q:log2x<1,则¬p是¬q的( )
A.充分必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件
D.既不充分也不必要条件
由0≤3x-1≤8得1≤3x≤9,
即0≤x≤2,∴p:0≤x≤2,
由log2x<1得0<x<2,
即q:0<x<2,
∴q是p的充分不必要条件,
即¬p是¬q的充分不必要条件,
故选:C.