问题
问答题
如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k．
（1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E1；
（2）判断Q的电性并求出起电荷量；
（3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．
答案
（1）由点电荷q的匀速直线运动用左手定则
可知：q带正电
有平衡条件：
得E1=qvBcosθ=mg qvBsinθ=qE1 mgtanθ q
（2）由于能做匀速圆周运动，重力与匀速电场的电场力平衡，Q对粒子的静电引力提供向心力，则Q带负电．
由k
=mQq r2
得Q=v2 r m3g3r kq3B2cos2θ
（3）根据对称性，进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ
在水平方向上：qE1-qvBsinθ=ma1，得到a1=0；
在竖直方向上：qvBcosθ+mg=ma2，得a2=2g
故其加速度a大小为2g，方向竖直向下．
答：（1）电荷q的带正电．匀强电场场强E1=
．mgtanθ q
（2）Q带负电，Q=
；m3g3r kq3B2cos2θ
（3）电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小为2g，方向竖直向下．