建立抽屉：把三种书分别看做3个抽屉，

（1）根据抽屉原理：考虑最差情况，4本故事书全部取出来，再把3本连环画书全部取出来，那么再取一本书一定是文艺书；

4+3+1=8（本），

答：一次至少取出8本书才能保证每种书至少有一本．

故答案为：8．