问题
问答题
如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的
圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，不计空气阻力，求：1 4
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小；
（2）为了儿童在娱乐时能沿CD圆弧下滑一段，而不会从C处平抛飞出，水平滑槽BC至少应有多长？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
答案
（1）设儿童在AB段的加速度为a，依牛顿第二定律有：mgsin37°-μmgcos37°=ma
∴a=gsin37°-μmgcos37°=2（m/s2）
AB=s1=AE-r sin37°
由vb2=2as1得
vB=2
m/s3
（2）设儿童到达C点时速度为vC，依mg=mv 2c r
∴vc=
=rg
（m/s）2
设BC长为s2，依动能定理，有-μmgs2=
mvc2-1 2
mvB21 2
∴s2=1（m）
答：（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度为2
m/s；（2）水平滑槽BC至少为1m．3