问题
问答题
长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线的另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心，R为半径的圆周做匀速圆周运动．达到稳定状态时，细线总是沿圆周的切线方向，如图所示，已知小球与桌面之间的摩擦系数为μ，试求：（1）小球的动能多大？（2）手持线运动中做功的功率多大？
答案
（1）球做匀速圆周运动，动能不变．
小球在水平面上只受拉力T和摩擦力f，由动能定理可知，T和f做功相等：Wf=WT
f•2πr=T•2πR
根据几何关系，如右图，r=
，所以L2+R2
μmg•2π
=T•2πRL2+R2
解得T=μmg L2+R2 R
T与f的合力提供向心力，如右图：
=mT2-(μmg)2 v2 L2+R2
Ek=
mv2=1 2 μmg L2+R2 2R
（2）因为Wf=WT，所以P=PT
又Pf=f•v=μmg•μgL L2+R2 R
所以，PT=Pf=μmgμgL L2+R2 R
答：（1）小球的动能为
．μmg L2+R2 2R
（2）手持线运动中做功的功率为μmg
．μgL L2+R2 R