问题
多选题
一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为
，则（ ）
v03 3
A．当它运动一周时摩擦力做的功为-m v 20 3
B．质点与水平面的动摩擦因数为 μ=v 20 3rgπ
C．在小球运动过程中细绳的拉力逐渐减小
D．质点在运动了三个圈时恰好停止
答案
A、设质点运动一周时摩擦力做的功为W，根据动能定理得：W=
m（1 2
）2-
v03 3
m1 2
=-v 20
，故A正确．m v 20 3
B、W=-
，又W=-μmg•2πr，解得μ=m v 20 3
，故B错误；v 20 6rgπ
C、在小球运动过程中细绳的拉力提供向心力，由于速度不断减小，故拉力不断减小，故C正确；
D、设质点在运动了n周时停止，由动能定理得，-μmg•n•2πr=0-
m1 2
，n=1.5，所以质点在运动不到两个周期停止运动，故D错误；v 20
故选AC．