A、菜刀生锈的过程中有新物质--铁锈生成，属于化学变化．故选项正确；

B、瓷器破碎的过程中没有新物质生成，属于物理变化．故选项错误；

C、干冰升华的过程中没有新物质生成，只是物质状态的改变，属于物理变化．故选项错误；

D、滴水成冰是水的状态发生了改变，并没有生成新物质，属于物理变化．故选项错误．

故选A．