问题
填空题
如图所示为一圆拱桥，最高点的半径为40m．一辆质量为1.2×103kg的小车，以10m/s的速度经过拱桥的最高点．此时车对桥顶部的压力大小为______N；当过最高点的车速等于______m/s时，车对桥面的压力恰好为零．（取g=10m/s2）
答案
当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，如图，小车受重力G和支持力N；
根据向心力公式和牛顿第二定律得到 G-N=m
；v 21 r
车对桥顶的压力与桥顶对车的支持力相等 N'=N；
因而，车对桥顶的压力N'=G-m
=（1.2×103×10-1.2×103×v 21 r
）N=9.0×103N；102 40
当车对桥面的压力恰好为零，此时支持力减小为零，车只受重力，根据牛顿第二定律，有G=m
；v 22 r
得到v2=
=gr
m/s=20m/s；10×40
故答案为：9.0×103， 20．