A、设粒子第n次进入磁场时的半径为R_n，速度为v_n，

      由牛顿第二定律得

          qvnB=m

vn2

Rn

①

       解得：v_n=

BqRn

m

…②

       因为R₂=2R₁，

       所以V₂=2v₁…③

      对粒子第一次在电场中运动的过程，

      由动能定理得W₁=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²…④

      联立③④式得W₁=

3

2

m

v

21

…⑤，故A正确；

      B、洛仑兹力的方向始终指向圆心，所以洛伦兹力不做功，故B错误；

      C、粒子第n次进入电场时速度为v_n，穿出电场时速度为v_n+1，

        由题意知  V_n=nv₁，v_n+1=（n+1）v₁    …⑥

        由动能定理得

        qE_nd=

1

2

m_n+1²-

1

2

mv_n²…⑦

      联立⑥⑦式得

        E_n=

(2n+1)mv12

2qd

…⑧

     当n=5时，E5=

11m v 21

2qd

，故C错误；

     D、设粒子第n次在电场中运动的加速度为a_n，

      由牛顿第二定律得qE_n=ma_n…⑨

      由运动学公式得v_n+1-v_n=a_nt_n…⑩

      联立⑥⑦⑧⑨⑩式得

     t_n=

2d

(2n+1)v1

     当n=7时，t7=

2d

15v1

，故D错误．

故选A