问题
问答题
宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2；已知该星球的半径为R，引力常量G，试求：该星球的质量．
答案
最高点：F1+mg=mv12 r
最低点：F2-mg=mv22 r
根据机械能守恒定律得：
mv12-1 2
mv22=mg•2r1 2
解得：F2-F1=6mg，g=
．F2-F1 6m
根据GM=gR2
解得M=
．R2(F2-F1) 6mG
答：该星球的质量为
．R2(F2-F1) 6mG