（1）设带电粒子进入偏转电场时的速度为v₀，从偏转电场中射出的速度为v，t₁=0时刻粒子刚好进入CD极板，t₂=t₀时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场，

即由几何关系可知：

v=

2

v0①

在加速电场中，有动能定理得：

qU=

1

2

mv

20

②

在偏转电场中，有

1

2

qU₀=

1

2

mv2-

1

2

mv

20

③

所以，U=

1

2

U₀                                                                   

（2）由于粒子在偏转电场中做类平抛运动，带电粒子进入磁场时的速度大小为：

v=

2

v0=

2 d

t0

④

速度方向和磁场边界成45°角．

（3）带电粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，故：

qvB=

mv2

R

⑤

而，T=

2πR

v

⑥

且在磁场中运动时间为：t=

3T

4

⑦

由几何关系得：R=

2

2

d⑧

由题意得：t=t₃-t₀⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨得，t₃=（1+

3π

4

）t₀

（4）带电粒子全程运动的周期为：T_总=2（

2d

v0

）+2×

d

v0

+

3T

4

=6t0+

3π

4

t₀

答：（1）加速电压U=

1

2

U₀

（2）带电粒子进入磁场时的速度

2 d

t0

，速度方向和磁场边界成45°角

（3）若带电粒子在t₃时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，t₃=（1+

3π

4

）t₀

（4）运动全程的时间6t₀+

3π

4

t₀