问题
问答题
在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示. 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出.
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m;
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B',该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B'多大?此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少?
答案
(1)由粒子的飞行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷.
粒子由 A点射入,由 C点飞出,其速度方向改变了 90°,
则粒子轨迹半径R=r
由qvB=mv2 R
则粒子的比荷
=q m v Br
(2)粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角,故 AD 弧所对圆心角 60°,粒子做圆周运动的半径R′=rcot30°=
r3
又R′=mv qB′
得B′=
B3 3
粒子在磁场中飞行时间t=
T=1 6
×1 6
=2πm qB′
πr3 3v
答:(1)该粒子带负电荷,其比荷
=q m
;v Br
(2)磁感应强度 B′=
B,粒子在磁场中飞行时间t=3 3
;
πr3 3v