（1）由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力大小N_A=F_A，N_C=F_C

在A点，由牛顿第二定律得：NA-mg=

m v 2A

R

…①

解得vA=2

3

m/s…②

在C点，由牛顿第二定律得：NC+mg=

m v 2C

R

…③

对A至C的过程，由动能定理得：Wf-mg•2R=

1

2

m

v

2C

-

1

2

m

v

2A

…④

①②③联立得Wf=

1

2

m

v

2C

-

1

2

m

v

2A

+2mgR=

1

2

(2mg-FA+FC)R+2mgR…⑤

解得W_f=-0.2J…⑥

故损失的机械能为0.2J

（2）因轨道光滑，小球由A至C的过程中机械能守恒，则有 

1

2

m

v

2A

=

1

2

m

v

2C

+mg•2R…⑦

联立①③⑥得N_A-N_C=6mg

即F_C=F_A-6N…⑧

图线如右图所示…⑨

答：（1）当F_A=13N时小球滑经A点时的速度v_A为2

3

m/s，小球由A滑至C的过程中损失的机械能是0.2J；

（2）F_C随F_A变化的关系式为F_C=F_A-6N，在图丙中画出其图线如图所示．