问题
问答题
如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O．O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为V的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电量为+q，不考虑带电粒子的重力．
（1）磁场区域的半径为多少？
（2）在匀强磁场区域内加什么方向的匀强电场，可使沿Ox方向射出的粒子不发生偏转，强场为多少？
（3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长？（已知arctan2=
）7π 20
答案
（1）由BqV=m
得：V2 R
R=
，mV Bq
由题意得R场=
R=1 2
；mV 2Bq
（2）加-y方向匀强电场
由 BqV=qE，
得E=BV；
（3）相邻碰撞点之间的圆弧对应的圆心角α有：tan
α=1 2
=2R R场
即α=
；7π 20
要使粒子碰撞后返回O点，应有k1α=2πk2（k1、k2为整数）
易知第一次返回O点：k1=20，k2=7（即碰撞了20次转了7周第一次回到O点）
故 t=20△t=20
T=π-α 2π
；6πm Bq
答：（1）磁场区域的半径为
；（2）电场为BV；（3）从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是mV 2Bq
．6πm Bq