问题
问答题
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：3 4
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；
（3）物块A滑行的最大距离s．
答案
（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：mg-
mg=m3 4
解得：v=v2 R Rg 2
（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：
mvB2=mgR+1 2
mv2 1 2
解得：vB=3 2 Rg
（3）AB分离过程动量守恒有：3mA=mvB…①
A匀减速直线运动，用动能定理得，0-
×3mvA2=-3μmgs…②1 2
联立①②，解得：s=R 8μ
答：（1）物块B在d点的速度大小为
；Rg 2
（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小
；3 Rg 2
（3）物块A滑行的最大距离s为
．R 8μ