问题 问答题

一根轻绳长L=1.6m,一端系在固定支架上,另一端悬挂一个质量为M=1kg的沙箱A,沙箱处于静止.质量为m=10g的子弹B以水平速度v0=500m/s射入沙箱,其后以水平速度v=100m/s从沙箱穿出(子弹与沙箱相互作用时间极短).g=10m/s2.求:

(1)子弹射出沙箱瞬间,沙箱的速度u的大小;

(2)沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能E

(3)沙箱摆动后能上升的最大高度h;

(4)沙箱从最高点返回到最低点时,绳对箱的拉力F的大小.

答案

(1)子弹穿过沙箱的过程中动量守恒,据此有:

mv0=Mu+mv,代入数据求得:μ=4m/s.

故沙箱的速度为4m/s.

(2)根据功能关系,系统损失的机械能为:

△E=

1
2
m
v20
-
1
2
mv2-
1
2
Mu2,代入数据得:△E=1192J.

故系统损失的机械能为1192J.

(3)沙箱摆动过程中,机械能守恒,所以有:Mgh=

1
2
Mu2,解得:h=0.8m.

故沙箱摆动后能上升的最大高度h=0.8m.

(4)根据机械能守恒可知,当沙箱返回到最低点时,速度大小仍为u=4m/s,因此有:

F-Mg=M

u2
L
,所以解得:F=20N.

故沙箱从最高点返回到最低点时,绳对箱的拉力F的大小为20N.

单项选择题
单项选择题