问题
多选题
如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（ ）
A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg
B．当v=
时，小球b在轨道最高点对轨道无压力gR
C．速度v至少为
，才能使两球在管内做圆周运动5GR
D．只要v≥5gR，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg 
答案
由于管中没有摩擦力的作用，所以球的机械能守恒，
当小球b在最高点对轨道无压力，即只有重力做为向心力，
所以mg=m
，所以在最高点时b球的速度的大小为vb2 R
，gR
所以B正确，C错误；
从最高点到最低点，由机械能守恒可得，mg•2R+
mvb2=1 2
mva2，1 2
对于a球，在最低点是，由向心力的公式可得 F-mg=m
，va2 R
所以F-mg=5mg，
所以此时的向心力的大小为5mg，
所以小球a比小球b所需向心力大4mg，所以A错误；
D、最高点时F1=m
-mg，v12 R
在最低点时，F2=m
+mg，v22 R
由机械能守恒有
mv12+mg2R=1 2
mv12，1 2
所以F2-F1=6mg．所以D正确．
故选BD．