问题
问答题
如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5×103N/C，一不带电的绝缘小球甲，以初速度V0沿水平轨道向右运动，到B点时与静止在该点带正电的小球乙发生弹性碰撞，碰撞后乙球恰能通过轨道的最高点已知甲、乙两球的质量均为m=1xlO-2kg，乙球所带电荷量q=2×10-5C（取g=10m/S2，水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）求：
（1）乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离；
（2）甲球初速度V0的大小．
答案
（1）在乙恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点速度为vD，
乙离开D水平轨道的时间为t，乙的落点B距离为x则：
在最高点：m
=mg+qE ①v 2D R
2R=
（1 2
）t2 ②mg+qE m
x=vDt ③
联立①②③得：x=0.4m ④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲，v乙，根据动量守恒定律和有
mv0=mv甲+mv乙 ⑤
根据机械能守恒定律有
mv02=1 2
mv甲2+1 2
mv乙2 ⑥1 2
联立⑤⑥得 v0=v乙 ⑦
由动能定理，得-mg•2R-qE•2R=
mvD2-1 2
mv乙2 ⑧1 2
联立①⑦⑧得：v0=
=25(mg+Eq)R m
m/s ⑨5
答：（1）乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离为0.4m；
（2）甲球初速度V0的大小为2
m/s．5