问题
填空题
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s2)
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
答案
(1)如图所示,汽车到达桥顶时,竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用.
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N,汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,即F=G-N;根据向心力公式:F=
,有N=G-F=mg-mv2 R
=7600N.mv2 R
故汽车对桥的压力是7600N.
(2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空,则N=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有:
F=G=m
,得v=v2 R
=10gR
m/s=22.4m/s.5
故汽车以10
m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空.5