如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中
，
，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：
（1） 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
（2） 在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
（3） 右边界到O的最小距离；
（4） 场区的最小宽度。
（1）见解析；（2）与x轴成370夹角；（3）
；（4）
题目分析：（1）（5分）
评分说明：图正确1分，运动性质每个1分。
（2）粒子做类平抛运动
（1分）
又
（1分）
（1分）
则t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角为37〬（1分）
（3）如图所示：
粒子作类平抛运动的水平位移
（1分）
有几何关系可知 
（1分）
根据牛顿第二定律 
（1分）
其中 
（1分）
右边界到O点的距离最小值为
（1分）
（4）每隔时间4t0，粒子向左平移
（1分）
4nt0时刻，粒子与O点在x方向相距
（1分）
根据牛顿第二定律 
（1分）
则左侧场区边界离O点的距离为
（2分）
故在0~4nt0时间内，场区的宽度至少为
（1分）
