甲、乙二人系成年人。某日，甲将房屋卖给乙，并签订了房屋买卖合同，乙向甲支付了40万元价款，但甲、乙二人未办理房屋过户手续。不久，甲通过自书遗嘱指定其孙子丙为继承人，继承该房屋。后甲死亡，乙、丙因房屋所有权的归属发生纠纷。经查，甲死亡后除了该房屋外，没有其他财产。
根据上述案情，请回答：

甲所立遗嘱是否有效为什么

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