问题
问答题
如图所示，有一辆质量为2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空；
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要多大．（重力加速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km）
答案
（1）根据牛顿第二定律得，mg-N=mv2 R
解得N=mg-m
=1.6×103 N v2 R
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为1.6×103 N．
（2）根据mg=mv′2 R
解得v/=
=gr
m/s=1010×50
m/s．5
（3）根据mg=mv″2 R
解得v″=
=8000m/s．gR
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是1.6×103 N．
（2）汽车的速度为10
m/s时，汽车对桥顶无压力．5
（3）汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要8000m/s．