-7或1

由于所求点在-3的哪侧不能确定，所以应分在-3的左侧和在-3的右侧两种情况讨论．

解：当所求点在-3的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-3-4=-7；

当所求点在-3的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-3+4=1．

故答案为：-7或1．