质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内作半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续作圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?
最低点 7mg-mg=mv12 R
v1=6gR
最高点 mg=mv22 R
v2=gR
由动能定律 得
-2mgR+wf=
mv22-1 2
mv121 2
解得 wf=-
mgR1 2
故克服空气阻力做功 wf=
mgR.1 2