问题
问答题
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动．A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：
（1）小滑块的质量．
（2）容器的半径．（g取10m/s2）
答案
（1）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有Fmax=m
+mg=0.510Nv2 R
从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1-cosθ）=
mv2．1 2
解得：m=0.05kg．
（2）完成一次全振动的时间为一个周期，由图乙得小滑块做简谐振动的周期：T=
sπ 5
根据T=2π
解得：R=0.1mR g
答：（1）小滑块的质量为0.05 kg；（2）容器的半径为0.1 m