问题 问答题

质量为50kg的学生坐在绳长为4.0m的秋千板上,当他经过最低点时,速度的大小为2m/s,g=10m/s2,不计各种阻力.求:

(1)当他经过最低点时,对秋千板的压力为多大?

(2)秋千板能达到的最大高度?

答案

(1)在最低点学生受竖直先下的重力mg、秋千板对学生竖直向上的支持力F,

由牛顿第二定律得:F-mg=m

v2
R
,解得:F=mg+m
v2
R
=50kg×10m/s2+50kg×
(2m/s)2
4.0m
=550N.

由牛顿第三定律得:学生对秋千板的压力F′=F=550N.

(2)以秋千在最低点所在的平面为零势面,在秋千由最低点到最高点的过程中,

由机械能守恒定律得:

1
2
mv2=mgh,

解得h=

v2
2g
=
(2m/s)2
2×10m/s2
=0.2m

答:(1)(1)当他经过最低点时,对秋千板的压力是550N.

(2)秋千板能达到的最大高度是0.2m.

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