问题 问答题

如图所示,在真空中,半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d=6L0,板长为L=12L0,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上.给M、N板加上电压U0,其变化情况如下图所示.有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子,从M、N板右侧沿板的中心线,在t=0或t=T/4时刻以速率v向左射入M、N之间,粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出.若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场,而电场变化的周期T未知,求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件.(不计粒子重力)

答案

若要使从极板左端射入磁场的粒子又平行于极板返回电场,则它们在磁场中的运动半径r必须等于其在电场中垂直板方向上的位移y.即:r=y                

否则粒子运动的情况如图,粒子射出磁场时其速度方向不再与中轴线O1O2平行.

对于t=0射入电场的粒子

侧位移y=2N•

1
2
at2
d
2
           

运动时间,t=

T
2
             

由牛顿第二定律,则有a=

F
m
=
qU0
md
=
qU0
6mL0
    

NT=

L
v
=
12L0
v
       

qvB=

mv2
r
           

解得:B=

Nm2v3
6q2U0L0
  (N=1、2、3、…)      

其中 N≥

2qU0
mv2
   

对于t=

T
4
时刻射入电场的粒子

侧位移y=2•

1
2
at2
d
2

t=

T
4
            

若粒子在电场中运动的时间是

T
2
的偶数倍,则粒子沿中轴线O1O2射出电场,通过磁场偏转后,不可能再平行于中轴线O1O2射出磁场返回电场.故粒子在电场中运动的时间只能取
T
2
的奇数倍.

(2N+1)
2
T=
12L0
v
       

解得:B=

(2N+1)2m2v3
6q2U0L0
  (N=1、2、3、…)   

其中(2N+1)2

2qU0
mv2

N≥

1
2
(
2qU0
mv2
-1)    

答:磁场磁感应强度B相应必须满足的条件是N≥

1
2
(
2qU0
mv2
-1).

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综合题

交通是人类历史进程的一个重要侧面,在历史发展的每一阶段,几乎都可以看到交通进步的轨迹,并对经济发展和社会进步产生重大影响。阅读下列材料,回答相关问题:

材料一 纺织工业、采矿工业和冶金工业的发展引起对改进过的运输工具的需要,这种运输工具可以运送大宗的煤和矿石。…1830年以后,公路和水路受到了铁路的挑战。…将蒸汽机安装在货 车上,这方面的主要人物是采矿工程师乔治•斯蒂芬森,他首先利用一辆机车把数辆煤车从矿井拉到泰恩河。…短短数年内,铁路支配了长途运输,能够以比在公路 或运河上所可能有的更快的速度和更低廉的成本运送旅客和货物。到1838年,英国已拥有500哩铁路;到1850年,拥有6600哩铁路;到1870年拥有15500哩铁路。—斯塔夫里阿诺斯《全球通史》

材料二  1870~1900年的铁路网单位:千公里

年份全世界欧洲美洲亚洲非洲澳洲
1870年21010593822
1880年372 1691751658
1890年61722433l34919
1900年760284402602024
——吴于廑、齐世荣主编《世界史》

材料三 光绪六年岁末,刘铭传力请修筑铁路,李鸿章立足中外,比较支持刘铭传的倡议,……。但更多的人却不但责骂刘铭传与李鸿章“直欲破坏列祖列宗之成法以乱 天下”,而且宣言“铁路行之外夷则可,行之中国则不可。”洋务派虽冲破阻力“毅然兴办”,但步履之艰难可以体味。

一些闭塞地区的经济因铁路活跃,一些古老的城镇因铁路而面目一新……铁路在畅通经济、带动繁荣的同时 还意味着信息的流通、知识的传播,意味着建立“铁路交通日常急需的各种生产过程”,所有这一切,无疑都有助于打破中国传统社会“自给自足的惰性”,推动现代化进程。

材料四 新中国成立前,福建通往省外的铁路曾进行过6次勘测,但始终未有过修建计划。新中国成立后,闽籍爱国侨领陈嘉庚在全国政协第一届全体会议上,向大会提出修建福建铁路的提案并获得通过,但因朝鲜战争爆发未能实施,不过,毛 * * 对此做出批示:“此事目前虽一时不能兼顾,但福建筑路的正确意见,当为彻底支持。”1951年国庆期间,时任福建省委第一书记的张鼎丞又向中央和华东局建议,尽快考虑修建鹰潭至南平的铁路,以解决福建出省通道的问题。福建省委认为,修建福建铁路应从长远考虑,固然应以国防为主,但必须结合福建的经济状况。1954年 9月,铁道部确定由铁道兵担任鹰厦铁路的施工。……1957年全线开始正式通车,全长约700公里。鹰厦铁路的建成通车,是当时福建 开天辟地的一件大事。

(1)据材料一,分析铁路运输业在英国诞生的条件。据材料并结合所学知识,分析从1830年到1870年,英国铁路运输获得飞速发展的原因。(10分)

(2)据材料二,归纳19世纪后半期铁路交通发展的基本特点。结合所学知识,分析这些特点的成因。(10分)

(3)概述材料三中各派对在中国修筑铁路的态度。依据材料三并结合所学知识,分析近代铁路事业的发展对中国的影响。(5分)

(4)鹰厦铁路是我国“一五计划”的重要建设项目。据材料四结合所学分析该铁路能建成的原因及通车后带来的影响。(7分)

(5)综合上述材料,就近代铁路交通的发展谈谈你的认识。(3分)