问题
问答题
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方． 求：gR
（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？
（2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为v 1=2
，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？gR
答案
（1）从A到B过程中，由动能定理得：
-μmgAB=
mvB2-1 2
mv02，1 2
在B点，由牛顿第二定律得：
FN-mg=m
，vB R
解得：FN=9mg，
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力：
FN′=FN=9mg；
（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动，
滑块再回到平台的时间t1=
=42v1 g
，R g
转盘转动时间t2=
（n=0、1、2、3…），π+2nπ ω
当滑块从Q孔下落时，t1=t2，
角速度ω=π(2n+1) 4
，（n=0、1、2、3…）；g R
答：（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为9mg；
（2）平台转动的角速度ω应满足的条件是ω=π(2n+1) 4
，（n=0、1、2、3…）．g R