直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B。

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

夫妻关系包括夫妻的（）.

A.人身关系

B.婚姻关系

C.财产关系

D.亲属关系