问题 问答题

如图所示为电视机中显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝因加热而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象.磁场方向垂直于圆面,磁场区域的中心为O′,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O′点打到荧光屏的中心Q点.已知电子的质量为m,电量为e,加速电压为U,磁场区域的最右端到荧光屏的距离为9r.不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的相互作用.

(1)电子飞出电场时的速度为多大?

(2)荧光的亮度与电子对荧光屏的冲击有关.当不加偏转磁场时,电子束射到荧光屏中心Q点,设电子全部被荧光屏吸收,则每个电子以多大的冲量冲击荧光屏?

(3)偏转磁场的强弱会影响电子偏离荧光屏中心的距离.当加偏转磁场且磁感应强度B=

1
r
2mU
3e
时,电子束将射到荧光屏上的P点,则PQ间距L为多少?

答案

(1)设电子射出电场时的速度为v,根据动能定理有:eU=

1
2
mv2

解得:v=

2Ue
m

(2)以电子为研究对象,根据动量定理有:I=0-mv;

解得:I=

2meU

根据牛顿第三定律,电子对荧光屏的冲量大小为I=I=

2meU

(3)电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,根据牛顿第二定律有:Bev=m

v2
R

电子在磁场中偏转的半径R和r有以下关系:tan

α
2
=
r
R

同时tanα=

L
10r

代入 B=

1
r
2mU
3e

解得:L=10

3
r;

答:(1)电子飞出电场时的速度为

2Ue
m

(2)每个电子以

2meU
的冲量冲击荧光屏;

(3)PQ间距L为10

3
r.

单项选择题
判断题