问题
问答题
如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹30°角．求正、负离子在磁场中运动半径比
和时间比r正 r负
分别是多少？t正 t负
答案
（1）由于离子所需向心力由洛伦兹力提供，则：
qvB=
①mv2 r
故：r=
②mv qB
由于正负离子的速度、带电量是相同的，因此：
=r正 r负 1 1
（2）如图所示，由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m(
)2r ③2π T
由②③式得：T=2πm qB
由于正负离子的质量和带电量都相同，因此周期也相同．
而由图可知：轨迹圆心角分别为Φ正=2π-2θ=
，Φ负=2θ=5π 3 π 3
故：t正=
T，t负=Φ 正 2π
TΦ 负 2π
因此：
=t正 t负
=Φ正 Φ负 5 1
答：正、负离子在磁场中运动半径比
是r正 r负
，时间比1 1
是t正 t负
．5 1